در مبحث قبلی، در مورد قیمت‌گذاری و ارزش‌گذاری پیمان‌های آتی توضیح داده شد. در این مطلب به طور خاص، قیمت‌گذاری و ارزش‌گذاری پیمان‌های آتی سهام توضیح داده می‌شود. تنها نکته‌ای که در مورد پیمان‌های آتی سهام باید مد نظر قرار گیرد، لحاظ کردن سود نقدی سهام در فرآیند قیمت‌گذاری و ارزش‌گذاری است.

چنانچه سودهای نقدی در طول عمر پیمان را مقادیر معلوم D۱  ,D۲ ,D۳ ,…,Di در نظر بگیریم که به ترتیب در تاریخ‌‌های t۱ ,t۲, t۳, …,ti قابل پرداخت هستند، ارزش فعلی این جریان‌های نقدی، PV(D, ۰, T) بوده که به صورت زیر محاسبه می‌شود:

ارزش آتی سودهای نقدی با FV(D, ۰, T) نشان داده می‌شود که به صورت زیر محاسبه می‌شود:

- قیمت آتی پیمان‌های آتی سهام در صورتی که سهام سودهای نقدی گسسته داشته باشد به صورت زیر محاسبه می‌شود:

- قیمت آتی پیمان‌های آتی سهام در صورتی که سهام سودهای نقدی پیوسته با نرخ σ داشته باشد، به صورت زیر محاسبه می‌شود:

ارزش پیمان آتی سهام نیز عبارت است از:

یا




خریدار پیمان آتی سهام بر خلاف دارندۀ سهام، در طول عمر پیمان آتی از دریافت سود سهام موضوع قرارداد محروم است، لذا منطقی است در محاسبۀ قیمت آتی، سودهای نقدی را از قیمت سهم کسر نمائیم.

به منظور درک مفاهیم قبل، مثال زیر توضیح داده می‌شود:
مدیر یک صندوق، با وجهی که طی ۲۰۰ روز آینده به دست او می‌رسد، تمایل به خرید سهامی دارد که در حال حاضر ۶۲.۵۰ دلار معامله می‌شود و طی دو مرحله یعنی ۵۰ روز و ۱۴۰ روز آتی، سود نقدی ۰.۷۵ دلاری پرداخت می‌نماید. نرخ بازده بدون ریسک ٪۴.۲ است. مدیر صندوق تمایل دارد با خرید پیمان آتی بر روی سهام مذکور، ریسک افزایش قیمت سهام ظرف ۲۰۰ روز آینده را مدیریت نماید.

۱. قیمت آتی پیمان سهام مذکور را مشخص کنید.
برای محاسبۀ قیمت آتی پیمان سهام، ابتدا ارزش فعلی سودهای نقدی می‌بایست محاسبه گردد.

ارزش فعلی سودهای نقدی:

قیمت آتی عبارت است از:

۲. با فرض اینکه مدیر صندوق اقدام به خرید پیمان آتی سهام بنماید، پس از گذشت ۷۵ روز از انعقاد پیمان، قیمت سهم به ۵۵.۷۵ دلار تنزل می‌یابد. ارزش پیمان آتی در این حالت به صورت زیر محاسبه می‌گردد:

.باید ارزش فعلی سودهای نقدی را ۷۵ روز بعد از شروع پیمان آتی بدست آورد
ارزش فعلی سود نقدی دوم (از سود نقدی اول چشم‌پوشی می‌شود زیرا سود نقدی اول پرداخت شده و تا پرداخت سود نقدی دوم نیز ۶۵ روز باقی مانده است).

 

ارزش پیمان آتی در تاریخ t (۷۵ روز پس از انعقاد پیمان) عبارت است از:

۳. در تاریخ انقضاء پیمان، قیمت سهم به ۵۸.۵۰ دلار تغییر می‌یابد. ارزش پیمان در تاریخ انقضاء به صورت زیر محاسبه می‌شود:

در این مطلب، قیمت‌گذاری و ارزش‌گذاری پیمان آتی سهام توضیح داده شد. در مطلب بعدی ویژگی‌های اختیار معامله توضیح داده خواهد شد.